Calcolo Esempi

求导数 - d/dt y=t( logaritmo naturale di 8t)^2
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
e .
Passaggio 4.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
e .
Passaggio 4.2.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.3
e .
Passaggio 4.2.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
e .
Passaggio 4.4.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.4.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.4.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.4.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.4.2.2.4
Dividi per .
Passaggio 4.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.7
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.8
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.2
Riordina i termini.