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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Semplifica l'espressione.
Passaggio 4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 7.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8.3
Semplifica l'espressione.
Passaggio 8.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 9.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 9.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 10.3
Semplifica l'espressione.
Passaggio 10.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 11.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 11.2.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 11.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.2
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 11.2.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 11.2.1.2.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.2.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.2.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.2.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.2.3
Somma e .
Passaggio 11.2.1.2.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.2.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.4.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.2.1.4.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.4.3
Somma e .
Passaggio 11.2.1.2.1.5
Semplifica .
Passaggio 11.2.1.2.1.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.2.1.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.7.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.2.1.7.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.7.3
Sottrai da .
Passaggio 11.2.1.2.1.8
Semplifica .
Passaggio 11.2.1.2.1.9
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.2.1.10
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.10.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.2.1.10.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.10.3
Sottrai da .
Passaggio 11.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 11.2.1.3
Moltiplica .
Passaggio 11.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 11.2.1.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.5
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 11.2.1.5.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 11.2.1.5.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.5.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.2.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.5.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.2.3
Somma e .
Passaggio 11.2.1.5.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.5.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.5.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.5.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.5.1.5.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.5.3
Somma e .
Passaggio 11.2.1.5.1.6
Semplifica .
Passaggio 11.2.1.5.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.5.1.8
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.5.1.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.9.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.5.1.9.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.9.3
Sottrai da .
Passaggio 11.2.1.5.1.10
Semplifica .
Passaggio 11.2.1.5.1.11
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.5.1.12
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.12.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.5.1.12.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.12.3
Sottrai da .
Passaggio 11.2.1.5.2
Somma e .
Passaggio 11.2.2
Combina i termini opposti in .
Passaggio 11.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 11.2.2.2
Somma e .
Passaggio 11.2.2.3
Sottrai da .
Passaggio 11.2.2.4
Somma e .
Passaggio 11.2.3
Somma e .