Calcolo Esempi

求导数 - d/dx ((x+1)/(x-1))^3
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Somma e .
Passaggio 3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1
Somma e .
Passaggio 3.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3
e .
Passaggio 3.8.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.5
Sottrai da .
Passaggio 4.4.6
Sottrai da .
Passaggio 4.4.7
Sottrai da .
Passaggio 4.4.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.4.9
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.10
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.10.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.10.2
Somma e .
Passaggio 4.4.11
Sposta alla sinistra di .