Calcolo Esempi

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} < \frac{u}{3} + 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $u$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{u}{3}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} - \frac{u}{3} < 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{u}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{u}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{u}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{u}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{u \cdot 3 - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $u$ da $u \cdot 3 - u \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1

Scomponi $u$ da $u \cdot 3$ .

$\frac{u (3) - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.6.1.1.2

Scomponi $u$ da $- u \cdot 2$ .

$\frac{u (3) + u (- 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.6.1.1.3

Scomponi $u$ da $u (3) + u (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{u (3 - 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{u (3 - 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.6.1.3

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{u \cdot 1}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $u$ per $1$ .

$\frac{u}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $u$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $\frac{2}{3}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{u}{6} < 2 + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{6} < 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{u}{6} < \frac{6 + 2}{3}$

Passaggio 2.5.2

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{u}{6} < \frac{8}{3}$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$u < \frac{8}{3} \cdot 6$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{8}{3} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 (2))$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$u < 8 \cdot 2$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$u < 16$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$u < 16$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 16)$