Calcolo Esempi

$3 = 2 + 5 e^{- 4 x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 + 5 e^{- 4 x} = 3$ .

$2 + 5 e^{- 4 x} = 3$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 e^{- 4 x} = 3 - 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$5 e^{- 4 x} = 1$

Passaggio 3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 e^{- 4 x} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 e^{- 4 x} = 1$ .

$\frac{5 e^{- 4 x}}{5} = \frac{1}{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 e^{- 4 x}}{5} = \frac{1}{5}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $e^{- 4 x}$ per $1$ .

$e^{- 4 x} = \frac{1}{5}$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 4 x}) = \ln (\frac{1}{5})$

Passaggio 5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\ln (e^{- 4 x})$ spostando $- 4 x$ fuori dal logaritmo.

$- 4 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{5})$

Passaggio 5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 4 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{5})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$- 4 x = \ln (\frac{1}{5})$

Passaggio 6

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = \ln (\frac{1}{5})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = \ln (\frac{1}{5})$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 4}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 4}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 4}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{4}$

Forma decimale:

$x = 0.40235947 \dots$