Calcolo Esempi

${(4 x - x^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(4 x - x^{2})}^{2}$ come $(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ .

$(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$

Passaggio 2

Espandi $(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (4 x - x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 3.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Sposta $x$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.8.3

Somma $1$ e $2$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 3.1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.11.1

Sposta $x^{2}$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

Passaggio 3.1.11.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

Passaggio 3.1.11.3

Somma $2$ e $2$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

Passaggio 3.1.12

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + 1 x^{4}$

Passaggio 3.1.13

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $4 x^{3}$ da $- 4 x^{3}$ .

$16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}$