Calcolo Esempi

$\ln (e^{x^{2}}) = 25$

Passaggio 1

Espandi $\ln (e^{x^{2}})$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $\ln (e^{x^{2}})$ spostando $x^{2}$ fuori dal logaritmo.

$x^{2} \ln (e)$

Passaggio 1.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$x^{2} \cdot 1$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2}$

Passaggio 2

L'equazione espansa è $x^{2} = 25$ .

$x^{2} = 25$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 5$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5, - 5$