Calcolo Esempi

$6 x^{2} + 84 x + 270 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2} + 84 x + 270$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 84 x + 270 = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $6$ da $84 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (14 x) + 270 = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6$ da $270$ .

$6 x^{2} + 6 (14 x) + 6 \cdot 45 = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $6$ da $6 x^{2} + 6 (14 x)$ .

$6 (x^{2} + 14 x) + 6 \cdot 45 = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $6$ da $6 (x^{2} + 14 x) + 6 \cdot 45$ .

$6 (x^{2} + 14 x + 45) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} + 14 x + 45$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $45$ e la cui somma è $14$ .

$5, 9$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$6 ((x + 5) (x + 9)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$6 (x + 5) (x + 9) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

$x + 9 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 4

Imposta $x + 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $x + 9$ uguale a $0$ .

$x + 9 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 9$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $6 (x + 5) (x + 9) = 0$ vera.

$x = - 5, - 9$