Calcolo Esempi

$\ln (\ln (3 x)) = 0$

Passaggio 1

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (\ln (3 x))} = e^{0}$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (\ln (3 x)) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = \ln (3 x)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\ln (3 x) = e^{0}$ .

$\ln (3 x) = e^{0}$

Passaggio 3.2

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (3 x)} = e^{e^{0}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\ln (3 x) = e^{0}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{e^{0}} = 3 x$

Passaggio 3.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi l'equazione come $3 x = e^{e^{0}}$ .

$3 x = e^{e^{0}}$

Passaggio 3.4.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$3 x = e^{1}$

Passaggio 3.4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = e^{1}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = e^{1}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

Passaggio 3.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

Passaggio 3.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{1}}{3}$

Passaggio 3.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.3.1

Semplifica.

$x = \frac{e}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{e}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.90609394 \dots$