Calcolo Esempi

$15 - \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}} = 0$

Passaggio 1

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}} = - 15$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{3}{20}$ .

${(- \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{3 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.3

Applica la regola del prodotto a $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.4.2

Moltiplica $\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}}$ per $1$ .

$\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.5.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{1}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.5.3

Semplifica.

$\frac{9 x}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.6

Eleva $20$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 x}{400} = {(- 15)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $- 15$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 x}{400} = 225$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{400}{9}$ .

$\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400} = \frac{400}{9} \cdot 225$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400} = \frac{400}{9} \cdot 225$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{400}{9} \cdot 225$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{400}{9} \cdot 225$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{400}{9} \cdot 225$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{400}{9} \cdot 225$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $\frac{400}{9} \cdot 225$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1.1

Scomponi $9$ da $225$ .

$x = \frac{400}{9} \cdot (9 (25))$

Passaggio 4.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{400}{9} \cdot (9 \cdot 25)$

Passaggio 4.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 400 \cdot 25$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica $400$ per $25$ .

$x = 10000$