Calcolo Esempi

$12 x^{2} - 84 x + 104 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $4$ da $12 x^{2} - 84 x + 104$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $12 x^{2}$ .

$4 (3 x^{2}) - 84 x + 104 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $- 84 x$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x) + 104 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $104$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x) + 4 (26) = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $4$ da $4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x)$ .

$4 (3 x^{2} - 21 x) + 4 (26) = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $4$ da $4 (3 x^{2} - 21 x) + 4 (26)$ .

$4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - 21 x + 26)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (3 x^{2} - 21 x + 26)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $3 x^{2} - 21 x + 26$ per $1$ .

$3 x^{2} - 21 x + 26 = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$3 x^{2} - 21 x + 26 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 21$ e $c = 26$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 26)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 21$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 3 \cdot 26}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 12 \cdot 26}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $26$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 312}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $312$ da $441$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{21 \pm \sqrt{129}}{6}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{21 + \sqrt{129}}{6}, \frac{21 - \sqrt{129}}{6}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{21 + \sqrt{129}}{6}, \frac{21 - \sqrt{129}}{6}$

Forma decimale:

$x = 5.39296944 \dots, 1.60703055 \dots$