Calcolo Esempi

$0 = x - \frac{1}{60} x^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x - \frac{1}{60} x^{3} = 0$ .

$x - \frac{1}{60} x^{3} = 0$

Passaggio 2

$x^{3}$ e $\frac{1}{60}$ .

$x - \frac{x^{3}}{60} = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x$ da $x - \frac{x^{3}}{60}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{x^{3}}{60} = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $- \frac{x^{3}}{60}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{60}) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{60})$ .

$x (1 - \frac{x^{2}}{60}) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 - \frac{x^{2}}{60} = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $1 - \frac{x^{2}}{60}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $1 - \frac{x^{2}}{60}$ uguale a $0$ .

$1 - \frac{x^{2}}{60} = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $1 - \frac{x^{2}}{60} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x^{2}}{60} = - 1$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 60$ .

$- 60 (- \frac{x^{2}}{60}) = - 60 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 6.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.3.1.1

Semplifica $- 60 (- \frac{x^{2}}{60})$ .

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Passaggio 6.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $60$ .

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Passaggio 6.2.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{2}}{60}$ nel numeratore.

$- 60 \frac{- x^{2}}{60} = - 60 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.3.1.1.1.2

Scomponi $60$ da $- 60$ .

$60 (- 1) \frac{- x^{2}}{60} = - 60 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$60 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{60} = - 60 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x^{2} = - 60 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} = - 60 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.3.1.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = - 60 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.2.3.2.1

Moltiplica $- 60$ per $- 1$ .

$x^{2} = 60$

Passaggio 6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{60}$

Passaggio 6.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{60}$ .

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Passaggio 6.2.5.1

Riscrivi $60$ come $2^{2} \cdot 15$ .

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Passaggio 6.2.5.1.1

Scomponi $4$ da $60$ .

$x = \pm \sqrt{4 (15)}$

Passaggio 6.2.5.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Passaggio 6.2.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 2 \sqrt{15}$

Passaggio 6.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2 \sqrt{15}$

Passaggio 6.2.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2 \sqrt{15}$

Passaggio 6.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (1 - \frac{x^{2}}{60}) = 0$ vera.

$x = 0, 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

Forma decimale:

$x = 0, 7.74596669 \dots, - 7.74596669 \dots$