Calcolo Esempi

$4 e^{x} x + 8 e^{x} = 0$

Passaggio 1

Riordina i fattori in $4 e^{x} x + 8 e^{x}$ .

$4 x e^{x} + 8 e^{x} = 0$

Passaggio 2

Scomponi $4 e^{x}$ da $4 x e^{x} + 8 e^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4 e^{x}$ da $4 x e^{x}$ .

$4 e^{x} (x) + 8 e^{x} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $4 e^{x}$ da $8 e^{x}$ .

$4 e^{x} (x) + 4 e^{x} (2) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $4 e^{x}$ da $4 e^{x} (x) + 4 e^{x} (2)$ .

$4 e^{x} (x + 2) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 4

Imposta $e^{x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $e^{x}$ uguale a $0$ .

$e^{x} = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $e^{x} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Passaggio 4.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.2.3

Non c'è soluzione per $e^{x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 5

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 e^{x} (x + 2) = 0$ vera.

$x = - 2$