Calcolo Esempi

$- 4 x^{3} + 100 x = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $- 4 x$ da $- 4 x^{3} + 100 x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $- 4 x$ da $- 4 x^{3}$ .

$- 4 x \cdot x^{2} + 100 x = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $- 4 x$ da $100 x$ .

$- 4 x \cdot x^{2} - 4 x \cdot - 25 = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $- 4 x$ da $- 4 x (x^{2}) - 4 x (- 25)$ .

$- 4 x (x^{2} - 25) = 0$

Passaggio 1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$- 4 x (x^{2} - 5^{2}) = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi.

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Passaggio 1.3.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$- 4 x ((x + 5) (x - 5)) = 0$

Passaggio 1.3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 4 x (x + 5) (x - 5) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 5

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 4 x (x + 5) (x - 5) = 0$ vera.

$x = 0, - 5, 5$