Calcolo Esempi

$3 x^{2} + 12 x + 21 = 9$

Passaggio 1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + 12 x + 21 - 9 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $9$ da $21$ .

$3 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 12 x + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 12 x + 12 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $12 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (4 x) + 12 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $12$ .

$3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 (4 x)$ .

$3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4$ .

$3 (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi il polinomio.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$3 {(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(x + 2)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(x + 2)}^{2} = 0$ .

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi ${(x + 2)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 5

Poni $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 6

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$