Calcolo Esempi

$4 x^{2} - y^{2} = 7$

Passaggio 1

Somma $y^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} = 7 + y^{2}$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 7 + y^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 7 + y^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}}$ .

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Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \pm \sqrt{\frac{7 + y^{2}}{4}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\frac{7 + y^{2}}{4}$ come ${(\frac{1}{2})}^{2} (7 + y^{2})$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $7 + y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (7 + y^{2})}{4}}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (7 + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 4.2.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} (7 + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (7 + y^{2})}$

Passaggio 4.3

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{1}{2} \sqrt{7 + y^{2}}$

Passaggio 4.4

$\frac{1}{2}$ e $\sqrt{7 + y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$