Calcolo Esempi

$0 = 12 - \frac{192}{x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $12 - \frac{192}{x^{2}} = 0$ .

$12 - \frac{192}{x^{2}} = 0$

Passaggio 2

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{192}{x^{2}} = - 12$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{2}, 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica per $x^{2}$ ciascun termine in $- \frac{192}{x^{2}} = - 12$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{192}{x^{2}} = - 12$ per $x^{2}$ .

$- \frac{192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{192}{x^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{- 192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 192 = - 12 x^{2}$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $- 12 x^{2} = - 192$ .

$- 12 x^{2} = - 192$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 x^{2} = - 192$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 x^{2} = - 192$ .

$\frac{- 12 x^{2}}{- 12} = \frac{- 192}{- 12}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 x^{2}}{- 12} = \frac{- 192}{- 12}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 192}{- 12}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 192$ per $- 12$ .

$x^{2} = 16$

Passaggio 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Passaggio 5.4

Semplifica $\pm \sqrt{16}$ .

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Passaggio 5.4.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Passaggio 5.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 4$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 4$

Passaggio 5.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 4$

Passaggio 5.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4, - 4$