Calcolo Esempi

$\frac{1}{3^{4 x}} = 3^{10 x - 6}$

Passaggio 1

Sposta $3^{4 x}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- 4 x} = 3^{10 x - 6}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- 4 x = 10 x - 6$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $10 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x - 10 x = - 6$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $10 x$ da $- 4 x$ .

$- 14 x = - 6$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 x = - 6$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 14}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 6$ .

$x = \frac{- 2 (3)}{- 14}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 14$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

Passaggio 3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3}{7}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{428571}$