Calcolo Esempi

$\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova dove l'espressione $\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$ è indefinita.

$x \leq 2, x = e + 2$

Passaggio 1.2

Poiché $\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$ $\to$ $\infty$ con $x$ $\to$ $e + 2$ da sinistra e $\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$ $\to$ $- \infty$ con $x$ $\to$ $e + 2$ da destra, allora $x = e + 2$ è un asintoto verticale.

$x = e + 2$

Passaggio 1.3

Poiché il limite non esiste, non ci sono asintoti orizzontali.

Nessun asintoto orizzontale

Passaggio 1.4

Non sono presenti asintoti obliqui per le funzioni logaritmiche e trigonometriche.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 1.5

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Asintoti verticali: $x = e + 2$

Nessun asintoto orizzontale

Asintoti verticali: $x = e + 2$

Nessun asintoto orizzontale

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = \frac{6}{1 - \ln ((6) - 2)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2$ da $6$ .

$f (6) = \frac{6}{1 - \ln (4)}$

Passaggio 2.2.2

La risposta finale è $\frac{6}{1 - \ln (4)}$ .

$\frac{6}{1 - \ln (4)}$

Passaggio 2.3

Converti $\frac{6}{1 - \ln (4)}$ in decimale.

$y = - 15.53219669$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $7$ nell'espressione.

$f (7) = \frac{7}{1 - \ln ((7) - 2)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $2$ da $7$ .

$f (7) = \frac{7}{1 - \ln (5)}$

Passaggio 3.2.2

La risposta finale è $\frac{7}{1 - \ln (5)}$ .

$\frac{7}{1 - \ln (5)}$

Passaggio 3.3

Converti $\frac{7}{1 - \ln (5)}$ in decimale.

$y = - 11.48599366$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $8$ nell'espressione.

$f (8) = \frac{8}{1 - \ln ((8) - 2)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $2$ da $8$ .

$f (8) = \frac{8}{1 - \ln (6)}$

Passaggio 4.2.2

La risposta finale è $\frac{8}{1 - \ln (6)}$ .

$\frac{8}{1 - \ln (6)}$

Passaggio 4.3

Converti $\frac{8}{1 - \ln (6)}$ in decimale.

$y = - 10.10407871$

Passaggio 5

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente utilizzando l'asintoto verticale in $x = e + 2$ e i punti $(6, - 15.53219669), (7, - 11.48599366), (8, - 10.10407871)$ .

Asintoto verticale: $x = e + 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ 6 & - 15.532 \\ 7 & - 11.486 \\ 8 & - 10.104 \end{array}$

Passaggio 6