Calcolo Esempi

$\frac{\frac{lim_{x \to - 4} 1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Passaggio 1

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$ per $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Passaggio 2.1.2

Combina.

$\frac{4 x (\frac{1}{4} + \frac{1}{x})}{4 x (4 + x)}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Passaggio 2.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{4 (x) \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $x$ da $4 x$ .

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 4}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Passaggio 2.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x \cdot x}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 (x \cdot x)}$

Passaggio 2.4.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x^{2}}$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $4 x$ da $16 x + 4 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Scomponi $4 x$ da $16 x$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x^{2}}$

Passaggio 2.4.3.2

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x (x)}$

Passaggio 2.4.3.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (4) + 4 x (x)$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4 + x)}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $x + 4$ e $4 + x$ .

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Passaggio 2.5.1

Riordina i termini.

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

Passaggio 2.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

Passaggio 2.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 x}$