Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 + h)}^{- 1} - 2^{- 1}}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 + h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 2^{- 1}}{h}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $- 1$ da ${(2 + h)}^{- 1}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 + h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 2^{- 1}}{h}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 2^{- 1}}{h}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(2 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 2^{- 1}}{h}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $2^{- 1}$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(2 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - 2^{- 1}}{h}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{{(2 + 0)}^{- 1} - 2^{- 1}}{h}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{2^{- 1} - 2^{- 1}}{h}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 2^{- 1}}{h}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{h}$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{1 - 1}{2}}{h}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{\frac{0}{2}}{h}$

Passaggio 3.1.6

Dividi $0$ per $2$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$