Calcolo Esempi

$y = {(3 x + 4)}^{2} {(x - 5)}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(3 x + 4)}^{2}$ come $(3 x + 4) (3 x + 4)$ .

$\frac{d}{d x} [(3 x + 4) (3 x + 4) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 2

Espandi $(3 x + 4) (3 x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x + 4) + 4 (3 x + 4)) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x) + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x + 4)) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x) + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 12 x + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 12 x + 12 x + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 12 x + 12 x + 16) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 3.2

Somma $12 x$ e $12 x$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{3}]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = 9 x^{2} + 24 x + 16$ e $g (x) = {(x - 5)}^{3}$ .

$(9 x^{2} + 24 x + 16) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{3}] + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Passaggio 5

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $x - 5$ .

$(9 x^{2} + 24 x + 16) (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [x - 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Passaggio 5.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$(9 x^{2} + 24 x + 16) (3 u^{2} \frac{d}{d x} [x - 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Passaggio 5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x - 5$ .

$(9 x^{2} + 24 x + 16) (3 {(x - 5)}^{2} \frac{d}{d x} [x - 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Passaggio 6

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $3$ alla sinistra di $9 x^{2} + 24 x + 16$ .

$3 \cdot (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} \frac{d}{d x} [x - 5] + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Passaggio 6.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - 5$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Passaggio 6.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} (1 + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Passaggio 6.4

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 5$ rispetto a $x$ è $0$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} (1 + 0) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Passaggio 6.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Somma $1$ e $0$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} \cdot 1 + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Passaggio 6.6

Secondo la regola della somma, la derivata di $9 x^{2} + 24 x + 16$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

Passaggio 6.7

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $9 x^{2}$ rispetto a $x$ è $9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (9 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

Passaggio 6.8

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (9 (2 x) + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

Passaggio 6.9

Moltiplica $2$ per $9$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

Passaggio 6.10

Poiché $24$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $24 x$ rispetto a $x$ è $24 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16])$

Passaggio 6.11

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16])$

Passaggio 6.12

Moltiplica $24$ per $1$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 + \frac{d}{d x} [16])$

Passaggio 6.13

Poiché $16$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $16$ rispetto a $x$ è $0$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 + 0)$

Passaggio 6.14

Somma $18 x + 24$ e $0$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 (9 x^{2}) + 3 (24 x) + 3 \cdot 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$(27 x^{2} + 3 (24 x) + 3 \cdot 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Passaggio 7.3

Moltiplica $24$ per $3$ .

$(27 x^{2} + 72 x + 3 \cdot 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Passaggio 7.4

Moltiplica $3$ per $16$ .

$(27 x^{2} + 72 x + 48) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Passaggio 7.5

Scomponi ${(x - 5)}^{2}$ da $(27 x^{2} + 72 x + 48) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Scomponi ${(x - 5)}^{2}$ da $(27 x^{2} + 72 x + 48) {(x - 5)}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48) + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Passaggio 7.5.2

Scomponi ${(x - 5)}^{2}$ da ${(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$ .

${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48) + {(x - 5)}^{2} ((x - 5) (18 x + 24))$

Passaggio 7.5.3

Scomponi ${(x - 5)}^{2}$ da ${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48) + {(x - 5)}^{2} ((x - 5) (18 x + 24))$ .

${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${(x - 5)}^{2}$ come $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Passaggio 7.7

Espandi $(x - 5) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x - 5) - 5 (x - 5)) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Passaggio 7.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Passaggio 7.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Passaggio 7.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.8.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Passaggio 7.8.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Passaggio 7.8.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$(x^{2} - 5 x - 5 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Passaggio 7.8.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Passaggio 7.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.9.1

Espandi $(x - 5) (18 x + 24)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.9.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + x (18 x + 24) - 5 (18 x + 24))$

Passaggio 7.9.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + x (18 x) + x \cdot 24 - 5 (18 x + 24))$

Passaggio 7.9.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + x (18 x) + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

Passaggio 7.9.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.9.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.9.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x \cdot x + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

Passaggio 7.9.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.9.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 (x \cdot x) + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

Passaggio 7.9.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

Passaggio 7.9.2.1.3

Sposta $24$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + 24 \cdot x - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

Passaggio 7.9.2.1.4

Moltiplica $18$ per $- 5$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + 24 x - 90 x - 5 \cdot 24)$

Passaggio 7.9.2.1.5

Moltiplica $- 5$ per $24$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + 24 x - 90 x - 120)$

Passaggio 7.9.2.2

Sottrai $90 x$ da $24 x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} - 66 x - 120)$

Passaggio 7.10

Somma $27 x^{2}$ e $18 x^{2}$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 72 x + 48 - 66 x - 120)$

Passaggio 7.11

Sottrai $66 x$ da $72 x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 6 x + 48 - 120)$

Passaggio 7.12

Sottrai $120$ da $48$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 6 x - 72)$

Passaggio 7.13

Espandi $(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 6 x - 72)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} (45 x^{2}) + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.14.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$45 x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.14.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$45 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$45 x^{2 + 2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$45 x^{4} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$45 x^{4} + 6 x^{2} x + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.14.4.1

Sposta $x$ .

$45 x^{4} + 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.14.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$45 x^{4} + 6 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$45 x^{4} + 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.5

Sposta $- 72$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 \cdot x^{2} - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 x \cdot x^{2} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.7

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.14.7.1

Sposta $x^{2}$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 (x^{2} x) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.7.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.14.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 (x^{2} x^{1}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 x^{2 + 1} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 x^{3} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.8

Moltiplica $- 10$ per $45$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 \cdot 6 x \cdot x - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.10

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.14.10.1

Sposta $x$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 \cdot 6 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.10.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 \cdot 6 x^{2} - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.11

Moltiplica $- 10$ per $6$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.12

Moltiplica $- 72$ per $- 10$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.13

Moltiplica $45$ per $25$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.14

Moltiplica $6$ per $25$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x + 25 \cdot - 72$

Passaggio 7.14.15

Moltiplica $25$ per $- 72$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x - 1800$

Passaggio 7.15

Sottrai $450 x^{3}$ da $6 x^{3}$ .

$45 x^{4} - 444 x^{3} - 72 x^{2} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x - 1800$

Passaggio 7.16

Sottrai $60 x^{2}$ da $- 72 x^{2}$ .

$45 x^{4} - 444 x^{3} - 132 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x - 1800$

Passaggio 7.17

Somma $- 132 x^{2}$ e $1125 x^{2}$ .

$45 x^{4} - 444 x^{3} + 993 x^{2} + 720 x + 150 x - 1800$

Passaggio 7.18

Somma $720 x$ e $150 x$ .

$45 x^{4} - 444 x^{3} + 993 x^{2} + 870 x - 1800$