Calcolo Esempi

Trovare la Retta Tangente nel Punto y = natural log of x^2-8 , (3,0)
,
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.
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Passaggio 1.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
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Passaggio 1.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2
Differenzia.
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Passaggio 1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.4
Riduci le frazioni.
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Passaggio 1.2.4.1
Somma e .
Passaggio 1.2.4.2
e .
Passaggio 1.2.4.3
e .
Passaggio 1.3
Calcola la derivata per .
Passaggio 1.4
Semplifica.
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Passaggio 1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2
Semplifica il denominatore.
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Passaggio 1.4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.4.3
Dividi per .
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per .
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Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
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Passaggio 2.3.1
Somma e .
Passaggio 2.3.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3