Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (x)}{x - \tan (x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} \sin (x)}{x - \tan (x)}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (lim_{x \to 0} x)}{x - \tan (x)}$

Passaggio 3

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 3.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 - \sin (lim_{x \to 0} x)}{x - \tan (x)}$

Passaggio 3.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 - \sin (0)}{x - \tan (x)}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - 0}{x - \tan (x)}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{x - \tan (x)}$

Passaggio 4.1.3

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{x - \tan (x)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{0}{x - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 4.3

Dividi $0$ per $x - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$0$