Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} x + x \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 + lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 + 0 \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 4.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 + 0 \cdot \cos (0)}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{0 + 0 \cdot 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $0$ per $1$ .

$\frac{0 + 0}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 5.1.3

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 5.2

Frazioni separate.

$\frac{0}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 5.3

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{0}{\cos (x)} \csc (x)$

Passaggio 5.4

Frazioni separate.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Passaggio 5.5

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{0}{1} \sec (x) \csc (x)$

Passaggio 5.6

Dividi $0$ per $1$ .

$0 \sec (x) \csc (x)$

Passaggio 5.7

Moltiplica $0$ per $\sec (x)$ .

$0 \csc (x)$

Passaggio 5.8

Moltiplica $0$ per $\csc (x)$ .

$0$