Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x^{5} - 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x^{5} - lim_{x \to 0} 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 2

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to 0} x^{5} - lim_{x \to 0} 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $5$ da $x^{5}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{5} - lim_{x \to 0} 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 8 lim_{x \to 0} x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 8 {(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{6 \cdot 0^{5} - 8 {(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{6 \cdot 0^{5} - 8 \cdot 0^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{6 \cdot 0 - 8 \cdot 0^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $6$ per $0$ .

$\frac{0 - 8 \cdot 0^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 7.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0 - 8 \cdot 0}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 8$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 7.1.5

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Passaggio 7.2

Scomponi $3 x^{3}$ da $9 x^{3} - 6 x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $3 x^{3}$ da $9 x^{3}$ .

$\frac{0}{3 x^{3} (3) - 6 x^{5}}$

Passaggio 7.2.2

Scomponi $3 x^{3}$ da $- 6 x^{5}$ .

$\frac{0}{3 x^{3} (3) + 3 x^{3} (- 2 x^{2})}$

Passaggio 7.2.3

Scomponi $3 x^{3}$ da $3 x^{3} (3) + 3 x^{3} (- 2 x^{2})$ .

$\frac{0}{3 x^{3} (3 - 2 x^{2})}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 x^{3} (3 - 2 x^{2})}$

Passaggio 7.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Scomponi $3$ da $3 x^{3} (3 - 2 x^{2})$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x^{3} (3 - 2 x^{2}))}$

Passaggio 7.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x^{3} (3 - 2 x^{2}))}$

Passaggio 7.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x^{3} (3 - 2 x^{2})}$

Passaggio 7.4

Dividi $0$ per $x^{3} (3 - 2 x^{2})$ .

$0$