Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (x) + \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} x) + \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{1 - \cos (0) + \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{1 - \cos (0) + \sin (0)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1 + \sin (0)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1 + \sin (0)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 6.1.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{1 - 1 + 0}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 6.1.4

Somma $1 - 1$ e $0$ .

$\frac{1 - 1}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Passaggio 6.2

Dividi $0$ per $1 - \cos (x) - \sin (x)$ .

$0$