Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} + e^{- x} - 2}{x^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} + lim_{x \to 0} e^{- x} - lim_{x \to 0} 2}{x^{2}}$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} e^{- x} - lim_{x \to 0} 2}{x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} - x} - lim_{x \to 0} 2}{x^{2}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} + e^{- lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2}{x^{2}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} + e^{- lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2}{x^{2}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{e^{0} + e^{- lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 2}{x^{2}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{e^{0} + e^{0} - 1 \cdot 2}{x^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 + e^{0} - 1 \cdot 2}{x^{2}}$

Passaggio 7.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 + 1 - 1 \cdot 2}{x^{2}}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1 + 1 - 2}{x^{2}}$

Passaggio 7.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 - 2}{x^{2}}$

Passaggio 7.1.5

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Passaggio 7.2

Dividi $0$ per $x^{2}$ .

$0$