Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{2} - 1}{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da ${(1 + x)}^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} 1 + x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{{(1 + lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{{(1 + lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{{(1 + 0)}^{2} - 1 \cdot 1}{x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{1^{2} - 1 \cdot 1}{x}$

Passaggio 3.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x$ .

$0$