Calcolo Esempi

$\frac{lim_{u \to 2} \sqrt{4 u + 1} - 3}{u - 2}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $u$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{u \to 2} \sqrt{4 u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{u \to 2} 4 u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $u$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{u \to 2} 4 u + lim_{u \to 2} 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $u$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + lim_{u \to 2} 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $u$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $u$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $u$ inserendo $2$ per $u$ .

$\frac{\sqrt{4 \cdot 2 + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{8 + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Passaggio 3.1.2

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Passaggio 3.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3 - 3}{u - 2}$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{0}{u - 2}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $u - 2$ .

$0$