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Calcolo Esempi
,
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Differenzia il lato sinistro dell'equazione.
Passaggio 1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Calcola .
Passaggio 1.2.2.1
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.2.2.3
e .
Passaggio 1.2.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.2.2.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.2.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.2.5.2
Sottrai da .
Passaggio 1.2.2.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.2.3
Calcola .
Passaggio 1.2.3.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 1.2.3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2.3.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.3.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.2.3.4
e .
Passaggio 1.2.3.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.2.3.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.2.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.3.6.2
Sottrai da .
Passaggio 1.2.3.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.2.3.8
e .
Passaggio 1.2.3.9
e .
Passaggio 1.2.3.10
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.2.4
Semplifica.
Passaggio 1.2.4.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 1.5
Risolvi per .
Passaggio 1.5.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.5.2
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 1.5.3
Semplifica.
Passaggio 1.5.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.5.3.1.1
Semplifica .
Passaggio 1.5.3.1.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.5.3.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.5.3.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.3.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.3.1.1.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.5.3.1.1.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.3.1.1.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.3.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.5.3.2.1
Semplifica .
Passaggio 1.5.3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.5.3.2.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 1.5.3.2.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.3.2.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.3.2.1.1.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.3.2.1.1.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.3.2.1.2
e .
Passaggio 1.5.3.2.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.5.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 1.5.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.5.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.5.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.5.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.5.4.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.5.4.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.5.4.3.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.5.4.3.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 1.5.4.3.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.3.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.4.3.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.4.3.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.6
Sostituisci con .
Passaggio 1.7
Calcola con e .
Passaggio 1.7.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.2
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.3
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 1.7.4
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Usa il coefficiente angolare e un punto dato da inserire al posto di e nell'equazione della retta passante per due punti , che è derivata dall'equazione della pendenza .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
Passaggio 2.3.1
Semplifica .
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi.
Passaggio 2.3.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.4
e .
Passaggio 2.3.1.5
Moltiplica .
Passaggio 2.3.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.5.2
e .
Passaggio 2.3.1.5.3
e .
Passaggio 2.3.1.6
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.3.1.6.1
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.3.1.6.2
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.3.1.6.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 2.3.1.6.3.1
Sposta .
Passaggio 2.3.1.6.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.6.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.6.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.3.1.6.3.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 2.3.1.6.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.1.6.3.5
Somma e .
Passaggio 2.3.1.6.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 2.3.1.6.4.1
Sposta .
Passaggio 2.3.1.6.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.6.4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.6.4.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.3.1.6.4.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 2.3.1.6.4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.1.6.4.5
Somma e .
Passaggio 2.3.1.6.5
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.1.6.5.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.3.1.6.5.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.3.1.6.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.6.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.6.5.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.3.1.6.5.5.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.6.5.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.3.1.6.5.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.6.5.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.1.6.5.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.1.6.5.6
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.3
Scrivi in forma .
Passaggio 2.3.3.1
Riordina i termini.
Passaggio 2.3.3.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3