Calcolo Esempi

Trovare la Retta Tangente nel Punto e^(x^2+y^2)=xe^(5y)-y^2e^((5x)/2) , (2,1)
,
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della retta tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Differenzia il lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2.1.2
Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui è dove =.
Passaggio 1.2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.3
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2.4
Riscrivi come .
Passaggio 1.3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 1.3.2.2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.3.2.2.2
Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui è dove =.
Passaggio 1.3.2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.3.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.2.4
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.2.5
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.3.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 1.3.3.3
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.3.3.3.2
Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui è dove =.
Passaggio 1.3.3.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.3.3.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.3.5
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.3.6
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.3.3.6.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.3.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.3.3.7
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.3.8
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3.9
e .
Passaggio 1.3.3.10
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.3.11
e .
Passaggio 1.3.3.12
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.3.13
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.3
Riordina i termini.
Passaggio 1.3.4.4
Riordina i fattori in .
Passaggio 1.4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 1.5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 1.5.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 1.5.3
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.5.3.2
Riordina.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.3.2.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.5.3.2.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.5.3.2.3
Riordina i fattori in .
Passaggio 1.5.4
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.5.4.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.5.4.3
e .
Passaggio 1.5.4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.5.4.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.5.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.5.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.5.1.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.5.1.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.4.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.5.4.7
e .
Passaggio 1.5.4.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.5.4.9
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.4.9.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.5.4.9.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.5.4.9.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 1.5.4.9.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.9.5.1
Sposta .
Passaggio 1.5.4.9.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.4.10
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.5.4.11
e .
Passaggio 1.5.4.12
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.5.4.13
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.4.14
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.5.4.15
e .
Passaggio 1.5.4.16
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.5.4.17
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.5.4.18
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.19
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.20
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.21
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.22
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.23
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.24
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.25
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.26
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.27
Riscrivi come .
Passaggio 1.5.4.28
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.5.4.29
Riordina i fattori in .
Passaggio 1.5.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.5.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.5.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.5.5.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.5.5.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.5.3.1
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 1.5.5.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.5.5.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.6
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 1.5.7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.7.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.7.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.7.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.7.1.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.7.1.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.7.1.1.2
Riordina.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.7.1.1.2.1
Sposta .
Passaggio 1.5.7.1.1.2.2
Sposta .
Passaggio 1.5.7.1.1.2.3
Sposta .
Passaggio 1.5.7.1.1.2.4
Sposta .
Passaggio 1.5.7.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.7.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.8
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.5.8.1.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.5.8.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.2.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.2.4
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.2.5
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.5.8.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.2.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.2.1.2.4
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.2.1.2.5
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.2.1.2.6
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.8.3.2.1.2.7
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.8.3.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.8.3.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.5.8.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.1.2.4
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.1.2.5
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.1.2.6
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.8.3.3.1.1.2.7
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.8.3.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.5.8.3.3.1.3
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.3.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.3.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.3.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.3.4
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.3.5
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.5.8.3.3.1.5
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.3.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.5.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.3.1.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.5.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.5.2.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.5.2.4
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.5.2.5
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.1.5.2.6
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.8.3.3.1.5.2.7
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.8.3.3.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.5.8.3.3.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.8.3.3.3.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 1.5.8.3.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.5.8.3.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.8.3.3.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.5.8.3.3.7
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.3.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.8.3.3.7.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 1.5.8.3.3.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.5.8.3.3.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.5.8.3.3.10
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.8.3.3.10.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.4
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.5
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.6
Riscrivi come .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.7
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.8
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.9
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.10
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.11
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.12
Riscrivi come .
Passaggio 1.5.8.3.3.10.13
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.8.3.3.10.14
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.6
Sostituisci con .
Passaggio 1.7
Calcola con e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.2
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.3
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.3.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.3.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.3.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.7.3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.3.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.7.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.4.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.7.4.2.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 1.7.4.3
Somma e .
Passaggio 1.7.4.4
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 1.7.4.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.4.6
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.4.7
Somma e .
Passaggio 1.7.4.8
Sottrai da .
Passaggio 1.7.5
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.5.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.5.5.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.7.5.5.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 1.7.5.6
Somma e .
Passaggio 1.7.5.7
Sottrai da .
Passaggio 1.7.5.8
Sottrai da .
Passaggio 1.7.5.9
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.6.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci il coefficiente angolare e un punto dato a e nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi.
Passaggio 2.3.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.4
e .
Passaggio 2.3.1.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.5.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.5.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.1.5.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.1.6
e .
Passaggio 2.3.1.7
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.7.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 2.3.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.2.4
Somma e .
Passaggio 2.3.2.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.3
Riordina i termini.
Passaggio 3