Calcolo Esempi

Trovare la Retta Tangente nel Punto y^4+x^3=y^2+10x , (0,1)
,
Passaggio 1
Trova la derivata prima e risolvi e per trovare il coefficiente angolare della linea tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Differenzia il lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2.2.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.3
Differenzia usando la regola di potenza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.1
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.3.2
Riordina i termini.
Passaggio 1.3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.3.2.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.3.2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.3.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.3.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 1.5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.5.3
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.3.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.3.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.5.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.4.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.4.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.4.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.4.2.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.2.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.4.2.3.2
Dividi per .
Passaggio 1.5.4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.4.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.4.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.4.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.6
Sostituisci con .
Passaggio 1.7
Calcola con e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.2
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 1.7.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.3.2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.3.2.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 1.7.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.3.2.3
Sottrai da .
Passaggio 1.7.3.3
Dividi per .
Passaggio 1.7.3.4
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 1.7.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.3.6
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.3.7
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.3.7.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 1.7.3.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.3.7.3
Sottrai da .
Passaggio 1.7.3.8
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.3.9
Dividi per .
Passaggio 1.7.3.10
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.4
Somma e .
Passaggio 2
Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula di punto-pendenza e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Usa il coefficiente angolare e un punto dato da inserire al posto di e nell'equazione della retta passante per due punti , che è derivata dall'equazione della pendenza .
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.
Passaggio 2.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Somma e .
Passaggio 2.3.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3