Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} 3 x^{2} - 6 x + 1$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$lim_{x \to 1} 3 x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 1$

Passaggio 2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 1$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 1$

Passaggio 4

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 1$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$3 \cdot 1^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 1$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$3 \cdot 1^{2} - 6 \cdot 1 + 1$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$3 \cdot 1 - 6 \cdot 1 + 1$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 - 6 \cdot 1 + 1$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$3 - 6 + 1$

Passaggio 7.2

Sottrai $6$ da $3$ .

$- 3 + 1$

Passaggio 7.3

Somma $- 3$ e $1$ .

$- 2$