Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} x \cot (3 x)$

Passaggio 1

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} x \cot (3 x)$

Passaggio 2

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $x \cot (3 x)$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & x \cot (3 x) \\ - 0.1 & 0.32327281 \\ - 0.01 & 0.33323332 \\ - 0.001 & 0.33333233 \end{array}$

Passaggio 3

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $0.333$ . Di conseguenza, il limite di $x \cot (3 x)$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra è $0.333$ .

$0.333$

Passaggio 4

Considera il limite destro.

$lim_{x \to 0^{+}} x \cot (3 x)$

Passaggio 5

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $x \cot (3 x)$ per $x$ tendente a $0$ da destra.

$\begin{array}{c} x & x \cot (3 x) \\ 0.1 & 0.32327281 \\ 0.01 & 0.33323332 \\ 0.001 & 0.33333233 \end{array}$

Passaggio 6

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $0.333$ . Di conseguenza, il limite di $x \cot (3 x)$ per $x$ tendente a $0$ da destra è $0.333$ .

$0.333$