Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\cos (x))}{\sec (x)}$

Passaggio 1

Applica le identità trigonometriche.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\cos (x))}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$lim_{x \to 0} \sin (\cos (x)) \cos (x)$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0} \sin (\cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\sin (lim_{x \to 0} \cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\sin (\cos (lim_{x \to 0} x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\sin (\cos (lim_{x \to 0} x)) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sin (\cos (0)) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sin (\cos (0)) \cdot \cos (0)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

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Passaggio 7.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\sin (1) \cdot \cos (0)$

Passaggio 7.2

Calcola $\sin (1)$ .

$0.0174524 \cdot \cos (0)$

Passaggio 7.3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$0.0174524 \cdot 1$

Passaggio 7.4

Moltiplica $0.0174524$ per $1$ .

$0.0174524$