Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} x^{2} \cos (20 π x)$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \cos (20 π x)$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \cos (20 π x)$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \cos (lim_{x \to 0} 20 π x)$

Passaggio 4

Sposta il termine $20 π$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \cos (20 π lim_{x \to 0} x)$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$0^{2} \cdot \cos (20 π lim_{x \to 0} x)$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$0^{2} \cdot \cos (20 π \cdot 0)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 \cdot \cos (20 π \cdot 0)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $20 π \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $0$ per $20$ .

$0 \cdot \cos (0 π)$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $0$ per $π$ .

$0 \cdot \cos (0)$

Passaggio 6.3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$0 \cdot 1$

Passaggio 6.4

Moltiplica $0$ per $1$ .

$0$