Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} 3 x^{5} - 2 x^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 3 x^{5} - lim_{x \to 8} 2 x^{2} + lim_{x \to 8} 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 8} x^{5} - lim_{x \to 8} 2 x^{2} + lim_{x \to 8} 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $5$ da $x^{5}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - lim_{x \to 8} 2 x^{2} + lim_{x \to 8} 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 2 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 8^{5} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 8^{5} - 2 \cdot 8^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $8$ alla potenza di $5$ .

$\frac{3 \cdot 32768 - 2 \cdot 8^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $32768$ .

$\frac{98304 - 2 \cdot 8^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 8.3

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{98304 - 2 \cdot 64 + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $- 2$ per $64$ .

$\frac{98304 - 128 + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 8.5

Sottrai $128$ da $98304$ .

$\frac{98176 + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

Passaggio 8.6

Somma $98176$ e $5$ .

$\frac{98181}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$