Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 7 x + 2}{2 - x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

Passaggio 2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + 2}{2 - x}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + 2}{2 - x}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 7 \cdot 2 + 2}{2 - x}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 \cdot 4 - 7 \cdot 2 + 2}{2 - x}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 - 7 \cdot 2 + 2}{2 - x}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{12 - 14 + 2}{2 - x}$

Passaggio 7.1.4

Sottrai $14$ da $12$ .

$\frac{- 2 + 2}{2 - x}$

Passaggio 7.1.5

Somma $- 2$ e $2$ .

$\frac{0}{2 - x}$

Passaggio 7.2

Dividi $0$ per $2 - x$ .

$0$