Calcolo Esempi

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1 - 5 x^{3}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1 - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 5 x^{3}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$1 - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 5 x^{3}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$1 - 5 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{3}$

Passaggio 1.4

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$1 - 5 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{3}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$1 - 5 {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$1 - 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3})$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$1 - 5 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Passaggio 3.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$1 - 5 (- \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Passaggio 3.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 - 5 (- \frac{1}{2^{3}})$

Passaggio 3.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$1 - 5 (- \frac{1}{8})$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 5 (- \frac{1}{8})$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$1 + 5 (\frac{1}{8})$

Passaggio 3.1.5.2

$5$ e $\frac{1}{8}$ .

$1 + \frac{5}{8}$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 + 5}{8}$

Passaggio 3.4

Somma $8$ e $5$ .

$\frac{13}{8}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{13}{8}$

Forma decimale:

$1.625$