Calcolo Esempi

lim_{h \to 0} h (3 + \frac{4}{h})

$lim_{h \to 0} h (3 + \frac{4}{h})$

Passaggio 1

Raccogli i termini.

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Passaggio 1.1

Per scrivere

3

$3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{h}{h}

$\frac{h}{h}$ .

lim_{h \to 0} h (\frac{3 h}{h} + \frac{4}{h})

$lim_{h \to 0} h (\frac{3 h}{h} + \frac{4}{h})$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

lim_{h \to 0} h (\frac{3 h + 4}{h})

$lim_{h \to 0} h (\frac{3 h + 4}{h})$

lim_{h \to 0} h (\frac{3 h + 4}{h})

$lim_{h \to 0} h (\frac{3 h + 4}{h})$

Passaggio 2

Imposta il limite come un limite sinistro.

lim_{h \to 0^{-}} h (\frac{3 h + 4}{h})

$lim_{h \to 0^{-}} h (\frac{3 h + 4}{h})$

Passaggio 3

Calcola i limiti inserendo il valore al posto della variabile.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola il limite di

h (\frac{3 h + 4}{h})

$h (\frac{3 h + 4}{h})$ inserendo

0

$0$ per

h

$h$ .

h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$

Passaggio 3.2

Poiché

h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$ è indefinito, il limite non esiste.

Non esiste

$Non esiste$

Non esiste

$Non esiste$

Passaggio 4

Imposta il limite come un limite destro.

lim_{h \to 0^{+}} h (\frac{3 h + 4}{h})

$lim_{h \to 0^{+}} h (\frac{3 h + 4}{h})$

Passaggio 5

Calcola i limiti inserendo il valore al posto della variabile.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di

h (\frac{3 h + 4}{h})

$h (\frac{3 h + 4}{h})$ inserendo

0

$0$ per

h

$h$ .

h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$

Passaggio 5.2

Poiché

h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$ è indefinito, il limite non esiste.

Non esiste

$Non esiste$

Non esiste

$Non esiste$

Passaggio 6

Se uno dei due limiti unilateri non esiste, il limite non esiste.

Non esiste

$Non esiste$