Calcolo Esempi

Trovare il Rapporto Incrementale f(x)=-4x^2
Passaggio 1
Considera la formula del rapporto incrementale.
Passaggio 2
Trova i componenti della definizione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Risolvi la funzione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.1.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.2.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.2.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.2.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.2.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.3.2
Somma e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.3.2.1
Riordina e .
Passaggio 2.1.2.3.2.2
Somma e .
Passaggio 2.1.2.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.6
La risposta finale è .
Passaggio 2.2
Riordina.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Sposta .
Passaggio 2.2.2
Riordina e .
Passaggio 2.3
Trova i componenti della definizione.
Passaggio 3
Collega i componenti.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.3
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.3.3
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 4.1.3.4
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 4.1.3.5
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 4.1.4
Riordina e .
Passaggio 4.1.5
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.1.6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.6.1
Somma e .
Passaggio 4.1.6.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.6.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.1.6.2.3
Scomponi da .
Passaggio 4.1.6.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.1.6.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.6.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.6.6
Sottrai da .
Passaggio 4.1.6.7
Somma e .
Passaggio 4.1.6.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 5