Calcolo Esempi

$f (x) = 25 - x^{2}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int 25 - x^{2} d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 25 d x + \int - x^{2} d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$25 x + C + \int - x^{2} d x$

Passaggio 5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$25 x + C - \int x^{2} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$25 x + C - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

$25 x - \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = 25 - x^{2}$ .

$F (x) =$ $25 x - \frac{1}{3} x^{3} + C$