Calcolo Esempi

$- 3 x^{- 4}$

Passaggio 1

Scrivi $- 3 x^{- 4}$ come funzione.

$f (x) = - 3 x^{- 4}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int - 3 x^{- 4} d x$

Passaggio 4

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 3$ fuori dall'integrale.

$- 3 \int x^{- 4} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{- 4}$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

$x^{- 3}$ e $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C)$

Passaggio 6.1.2

Sposta $x^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C)$

Passaggio 6.2

Semplifica.

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$3 \frac{1}{3 x^{3}} + C$

Passaggio 6.3.2

$3$ e $\frac{1}{3 x^{3}}$ .

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

Passaggio 6.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

Passaggio 6.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{3}} + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = - 3 x^{- 4}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{x^{3}} + C$