Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{5}{3 x}$

Passaggio 1

Poiché $\frac{5}{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{5}{3 x}$ rispetto a $x$ è $\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{1}{x}$ come $x^{- 1}$ .

$\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$\frac{5}{3} (- x^{- 2})$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

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Passaggio 4.1

$\frac{5}{3}$ e $x^{- 2}$ .

$- \frac{5 x^{- 2}}{3}$

Passaggio 4.2

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5}{3 x^{2}}$