Calcolo Esempi

$f (x) = \tan (x) - x$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\tan (x) - x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [- x]$

Passaggio 2

La derivata di $\tan (x)$ rispetto a $x$ è $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- x]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sec^{2} (x) - \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$- 1 + \sec^{2} (x)$

Passaggio 4.2

Riordina $- 1$ e $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Passaggio 4.3

Applica l'identità pitagorica.

$\tan^{2} (x)$