Calcolo Esempi

Secondo la regola della somma, la derivata di ${\displaystyle x^2-4}$ rispetto a ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^2\right]+\frac{d}{dx}[-4]}$.

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ è ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ dove ${\displaystyle n=2}$.

Poiché ${\displaystyle -4}$ è costante rispetto a ${\displaystyle x}$, la derivata di ${\displaystyle -4}$ rispetto a ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle 0}$.

Somma ${\displaystyle 2x}$ e ${\displaystyle 0}$.

Poiché ${\displaystyle 2}$ è costante rispetto a ${\displaystyle x}$, la derivata di ${\displaystyle 2x}$ rispetto a ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle 2\frac{d}{dx}\left[x\right]}$.

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ è ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ dove ${\displaystyle n=1}$.

Moltiplica ${\displaystyle 2}$ per ${\displaystyle 1}$.

Trova la derivata prima.

La derivata prima di ${\displaystyle f\left(x\right)}$ rispetto a ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle 2x}$.

Poni la derivata prima uguale a ${\displaystyle 0}$.

Dividi per ${\displaystyle 2}$ ciascun termine in ${\displaystyle 2x=0}$ e semplifica.

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Sostituisci la variabile ${\displaystyle x}$ con ${\displaystyle 0}$ nell'espressione.

Semplifica il risultato.