Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} 2 x^{3} - 12 x^{2} + 5 x + 3$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$lim_{x \to 3} 2 x^{3} - lim_{x \to 3} 12 x^{2} + lim_{x \to 3} 5 x + lim_{x \to 3} 3$

Passaggio 2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x^{3} - lim_{x \to 3} 12 x^{2} + lim_{x \to 3} 5 x + lim_{x \to 3} 3$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$2 {(lim_{x \to 3} x)}^{3} - lim_{x \to 3} 12 x^{2} + lim_{x \to 3} 5 x + lim_{x \to 3} 3$

Passaggio 4

Sposta il termine $12$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 {(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 12 lim_{x \to 3} x^{2} + lim_{x \to 3} 5 x + lim_{x \to 3} 3$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$2 {(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 12 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} + lim_{x \to 3} 5 x + lim_{x \to 3} 3$

Passaggio 6

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 {(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 12 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 3$

Passaggio 7

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$2 {(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 12 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + 3$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$2 \cdot 3^{3} - 12 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + 3$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$2 \cdot 3^{3} - 12 \cdot 3^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + 3$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$2 \cdot 3^{3} - 12 \cdot 3^{2} + 5 \cdot 3 + 3$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$2 \cdot 27 - 12 \cdot 3^{2} + 5 \cdot 3 + 3$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $2$ per $27$ .

$54 - 12 \cdot 3^{2} + 5 \cdot 3 + 3$

Passaggio 9.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$54 - 12 \cdot 9 + 5 \cdot 3 + 3$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $- 12$ per $9$ .

$54 - 108 + 5 \cdot 3 + 3$

Passaggio 9.1.5

Moltiplica $5$ per $3$ .

$54 - 108 + 15 + 3$

Passaggio 9.2

Sottrai $108$ da $54$ .

$- 54 + 15 + 3$

Passaggio 9.3

Somma $- 54$ e $15$ .

$- 39 + 3$

Passaggio 9.4

Somma $- 39$ e $3$ .

$- 36$