Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{5}{x} - \frac{x}{3}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{5}{x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

Passaggio 2

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$5 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

Passaggio 5

Sposta il termine $\frac{1}{3}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} - \frac{1}{3} lim_{x \to 8} x$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$5 (\frac{1}{8}) - \frac{1}{3} lim_{x \to 8} x$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$5 (\frac{1}{8}) - \frac{1}{3} \cdot 8$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$5$ e $\frac{1}{8}$ .

$\frac{5}{8} - \frac{1}{3} \cdot 8$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{5}{8} - 8 (\frac{1}{3})$

Passaggio 7.1.2.2

$- 8$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{- 8}{3}$

Passaggio 7.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5}{8} - \frac{8}{3}$

Passaggio 7.2

Per scrivere $\frac{5}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

Passaggio 7.3

Per scrivere $- \frac{8}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 7.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 7.4.1

Moltiplica $\frac{5}{8}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 7.4.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{24} - \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 7.4.3

Moltiplica $\frac{8}{3}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{24} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Passaggio 7.4.4

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{5 \cdot 3}{24} - \frac{8 \cdot 8}{24}$

Passaggio 7.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 3 - 8 \cdot 8}{24}$

Passaggio 7.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.6.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15 - 8 \cdot 8}{24}$

Passaggio 7.6.2

Moltiplica $- 8$ per $8$ .

$\frac{15 - 64}{24}$

Passaggio 7.6.3

Sottrai $64$ da $15$ .

$\frac{- 49}{24}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{49}{24}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{49}{24}$

Forma decimale:

$- 2.041\overline{6}$