Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} (x^{2} - 2 x - 1) e^{x}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{2} - 2 x - 1 \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Passaggio 6

Sposta il limite nell'esponente.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$(8^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$(8^{2} - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$(8^{2} - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot e^{8}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$(64 - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot e^{8}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$(64 - 16 - 1 \cdot 1) \cdot e^{8}$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$(64 - 16 - 1) \cdot e^{8}$

Passaggio 8.2

Sottrai $16$ da $64$ .

$(48 - 1) \cdot e^{8}$

Passaggio 8.3

Sottrai $1$ da $48$ .

$47 e^{8}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$47 e^{8}$

Forma decimale:

$140105.02539096 \dots$